Можно ли услышать от психолога, что он - некомпетентный психолог

Во-первых, про себя так они тоже говорят. Только «не плохой», а могут очертить круг своих возможностей, объяснить, какими методами они пользуются, а за какими надо идти к другим специалистам.

Во-вторых, если психолог не справляется с проблемой, он вполне может передать клиента более компетентному коллеге.

В-третьих, можно оценить компетентность психолога, если почитать его сайт или понаблюдать за его журналом в соцсети типа жж или дайри. Обычно довольно четко видно, где человек адекватен, здраво и нестандартно мыслит, а где проблема на проблеме и проблемой погоняет. Конечно, психологи имеют право на личную проблемную жизнь, но в целом можно определиться, стоит ли связываться с ним вообще.

Ну, или книжки. Но это медленнее и сложнее в разы.